Hier muss der Dativ stehen. Wie unsinnig der Genitiv (Wesfall) ist, merkt man, wenn man die Präposition umwandelt bzw. ersetzt.Im Gegensatz zu anderslautender Gerüchte.
In diesem Fall wissen wir meist intuitiv, dass hier der Dativ (Wemfall) stehen muss, also bitte auch: entgegen anderslautenden Gerüchten.
Viel Glück!