Examples

• Die riemannsche Mannigfaltigkeit ist ein grundlegender Begriff in der Differentialgeometrie.
  التنوع الريماني هو مفهوم أساسي في الهندسة التفاضلية.
• Eine riemannsche Mannigfaltigkeit ist eine glatte Mannigfaltigkeit mit einer zusätzlichen Struktur, die es erlaubt, Längen und Winkel zu messen.
  المتعدد الأطياف الريماني هو متعدد أطياف أملس مع هيكل إضافي يسمح بقياس الأطول والزوايا.
• Die Studie der riemannschen Mannigfaltigkeiten ist ein zentraler Teil der reinen Mathematik.
  دراسة المتعدد الأطياف الريماني هو جزء مركزي من الرياضيات النقية.
• Die Theorie der riemannschen Mannigfaltigkeiten hat tiefe Verbindungen zu vielen anderen Bereichen der Mathematik und Physik.
  تحتوي نظرية التنوع الريماني على روابط عميقة مع العديد من المجالات الأخرى في الرياضيات والفيزياء.
• Die Krümmung einer riemannschen Mannigfaltigkeit wird durch den Riemann-Krümmungstensor beschrieben.
  يتم وصف انحناء المنوع الريماني بواسطة متجه انحناء ريمان.